ආපදාවන්ගේ ගණිත ශාස්ත‍්‍රය

සුනාමිය වැනි සීමාන්තික (අතිශය දරුණු) සිදුවීම් ගැන කල්තබා කීමට, එවැනි  ගතික පද්ධති පිළිබඳ  ගැඹුරු අවබෝධය තුලින් මග පෑදීය හැකියි.

සුනාමි හෝ පරිගණක ඡාලා බිඳවැටීම් ඒවායේ ස්වභාවය හේතුවක්ම දුලබ සිදුවීම බවට පත්වේ. එහෙත් ඒවා සිදුවන්නේ පරිගණක පද්ධතිවල සිට දේශගුණය දක්වා වූ පුළුල් පරාසයක ගතික පද්ධති තුළ වීම හේතුවෙන් ඒවා එක දෘෂ්ටි කෝණයකින් බලන විට සර්වත‍්‍රවර්තිය. (හෙවත් එකවිට සැමතැන පවතී)

විවිධ කරළි තුළ සිදුවන සිද්ධිවල සාමානතා පරීක්ෂා කිරීමෙන්  MIT ආයාතනය ලෙස ප්‍රකටව හඳුන්වනු ලබන ඇ.එ.ජ. මැසචුසෙට්ස් තාක්ෂණ ආයතනයේ  යාන්ති‍්‍රක විද්‍යා අංශයේ පර්යේෂකයන් දෙදෙනෙක්  වඩාත් කාර්යක්ෂම ආපදා අනතුරු හැඟවීමේ පද්ධතියකට මග පාදන, ගැඹුරු ගණිතමය නිර්මිතයක් සොයා ගැනීමට සමත් සිටිති. Science Advances සඟරාවට  ලිපියක් සපයන මොහොමඞ් ෆරාස්මාන්ඞ් සහ තෙමිස්ටොක්ලිස් සැප්සිස් යන දෙදෙනා  ව්‍යසනකාරී සිද්ධියකට පෙර බහුමාන(multi-dimensional),  ගතික  පරිසරයන් හි ඇතිවන ප‍්‍රධාන රටා හඳුනා ගැනීමේ  යන්ත‍්‍රණය ගැන පැහැදිලි කරති.

Image result for network crash

සිද්ධි පුරෝකතන ආකෘති ගොඩ නැඟීමේ දැනට ඇති ප‍්‍රයත්න ආරම්භ වන්නේ,  ගණිත සමීකරණ ලෙස ප‍්‍රකාශයට පත්වන පද්ධතියක භෞතික විද්‍යාව, සිද්ධියේ මුල් අවස්ථාව නැතිනම් ස්වභාවය හඳුනා ගැනීමට යොදා ගත හැකිය යන උපකල්පනනි. අනතුරුව මේ ආරම්භක ආස්ථානයේ සිට ඉදිරියට යාමෙන් අනාගත සිද්ධි ගැන පුරෝකතන ලබාගත හැකිය. කෙසේ වෙතත්, පර්යේෂකයන් දෙදෙනා කියා සිටියේ කැලඹිලිකාර පද්ධතිවල භෞතික විද්‍යාව බොහෝ විට සම්පූර්ණයෙන් නිරීක්ෂිත නොවන බවයි. එමෙන්ම,  ඒ අනුව ගණනය කිරීම් වැරදී යන්නේ, සැබෑ ලෝකයේ සංසිද්ධි හා සමපාත නොවන පුරෝකතන ප‍්‍රතිඵල ජනනය කරන සමීකරණ සමගිනි. “අපි අන්ධානුකරණයෙන් සමීකරණ යොදාගනිමින් සීමාන්තික සිද්ධි ලෙසට  පරිණාමයවූ  සිද්ධියේ මුල් ස්වභාවය හොයන්න ගියොත් අපට හමුවන්නේ ප‍්‍රායෝගික අවස්ථාවල දැකිය හැකි තත්ත්වයන් නොවෙන්න බොහෝ දුරට ඉඩ තියෙනවා ” සැප්සිස් කියයි, “ඉතින් ඇත්තටම අපට වුවමනා කරනවාට වඩා තොරතුරු සමීකරණවල අඩංගු වෙන බව සැලකිල්ලට ගන්න ඕන”.

 

 

සිය ආකෘතිවල යථාර්ථවාදී නොවන විචල්‍යයන් සංඛ්‍යාව අඩුකරගනු වස් පර්යේෂකයෝ භූමිකම්පා සහ පද්ධති බිඳවැටීම් වැනි ඇත්තම අර්බුදකාරී සිද්ධිවලින් ලබාගත් දත්ත පීරා බලා සැබෑ පූර්වගාමී සිද්ධින් හඳුනා ගත්හ. එහෙත්, එවැනි සිද්ධි සංඛ්‍යාත්මකව දුර්ලභ නිසා විශ්වාසය තැබිය හැකි තොරතුරු සොයා ගැනීමට ප‍්‍රමාණයෙන් විශාල, එමෙන්ම  ප්‍රායෝගිකව සාධ්‍ය නොවන දත්ත කට්ටල අවශ්‍ය වේ.  මේ ගැටලූව නිසා මතුවන අපහසුතා මඟහරවා ගැනීම පිණිස සැප්සිස් සහ ෆරාස්මාන්ඞ්, යථා ලොව දත්ත එක්කරගත් පොදු ගණිතමය රාමුවක් සකස් කළ අතර, ප‍්‍රතිඵල ගැන සමීක්ෂණයට ඇල්ගොරිතම  ගණිත ක‍්‍රමයක් සියුම්ව සැකසුහ. අනතුරුව ඔවුහු, සිගරැට් දුම් ගොටුවක් හෝ චලනය වන තටු අග‍්‍රයක වටා වායු ප‍්‍රවාහයක් වැනි ව්‍යාකුල පද්ධතියක් විස්තර කෙරෙන අනිස්තිර,  ගතික  ප‍්‍රවාහයක් යොදාගනිමින්  සිය ආකෘතිය පරීක්ෂා කර බැලූහ. එහිදී ඔවුනට, සීමාන්තික සිද්ධියක ආරම්භය විස්තර කෙරෙන පූර්වගාමී සංඥා කිහිපයක් සාර්ථකව හඳුනාගැනීමට හැකි වී තිබේ. තවදුරටත් පරීක්ෂා කිරීමේදී පෙනී ගියේ, පුරෝගාමී සංඥා හඳුනාගැනීමේ වාර සියයක ගතහොත්, 75 සිට 99 දක්වා වාරයක දී නිවැරදි පුරෝකථකයක්(predictor) විය හැකි බවයි.විචල්‍යතා ඇතිවුණේ පරීක්ෂා කළ පද්ධතිවල සාපේක්ෂ සංකීර්ණතා හේතුවෙනි.

සීමාන්තික සිද්ධි හට ගත හැකි සැබෑ ලෝකයේ ඇතැම් අවස්ථාවන්ට සිය ආකෘතිය (මොඩලය) අදාළ කිරීමට පර්යේෂකයෝ දැන් අදහස් කරති.ජෙට් ගුවන්යානා  අවට වායු ප‍්‍රවාහ මෙන්ම තෙල් අට්ටාල මත ගැටෙන සාගර ප‍්‍රවාහ ගැනද සෙවීමට ඔහු අපේක්ෂා කරති. “මේවා අහඹු ලෙස ලොව පුරාම සිද්ධ වෙනවා. ප‍්‍රශ්නය තියන්නේ සීමාන්තික සිද්ධිවල සළාවන්  කොතැන සිදුවේදැයි පුරෝකතනය කිරීමයි” සැප්සිස් කියයි, “මේවා හටගන්නා ස්ථානය පුරෝකතනය කිරීමටඅපට හැකිවන්නේ නම් ඒවා යටපත් කිරීම සඳහා යම් පාලන ක‍්‍රමවේදයක් වර්ධනය කළ හැකියි”.